The Old Man gaat over Dan Chase, die tientallen jaren geleden ontsnapte aan de CIA en sindsdien een afgezonderd bestaan leidt. Wanneer een huurmoordenaar probeert Chase uit te schakelen, leert de oude agent dat hij, om zijn toekomst veilig te stellen, vrede mot zien te sluiten met zijn verleden. De assistent-directeur voor contraspionage van de FBI wordt opgeroepen om Chase te vinden vanwege zijn gecompliceerde verleden met de voortvluchtige.